---

Step * 1 of Lemma hdf-bind-gen-left-halt


1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. Y : B ─→ hdataflow(A;C)
5. hdfs : bag(hdataflow(A;C))
6. valueall-type(C)
7. inputs : A List
⊢ hdf-halted(hdf-halt() (hdfs) >>= Y*(inputs)) = hdf-halted(hdf-halt() (hdfs) >>= λx.hdf-return({x})*(inputs))
BY
{ (RepeatFor 2 (MoveToConcl (-3)) THEN ListInd (-1) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. valueall-type(C)
5. Y : B ─→ hdataflow(A;C)@i
6. hdfs : bag(hdataflow(A;C))@i
⊢ hdf-halted(hdf-halt() (hdfs) >>= Y) = hdf-halted(hdf-halt() (hdfs) >>= λx.hdf-return({x}))

2
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. valueall-type(C)
5. u : A@i
6. v : A List@i
7. ∀Y:B ─→ hdataflow(A;C). ∀hdfs:bag(hdataflow(A;C)).
     hdf-halted(hdf-halt() (hdfs) >>= Y*(v)) = hdf-halted(hdf-halt() (hdfs) >>= λx.hdf-return({x})*(v))@i
8. Y : B ─→ hdataflow(A;C)@i
9. hdfs : bag(hdataflow(A;C))@i
⊢ hdf-halted(fst(hdf-halt() (hdfs) >>= Y(u))*(v)) = hdf-halted(fst(hdf-halt() (hdfs) >>= λx.hdf-return({x})(u))*(v))

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  Y  :  B  {}\mrightarrow{}  hdataflow(A;C)
5.  hdfs  :  bag(hdataflow(A;C))
6.  valueall-type(C)
7.  inputs  :  A  List
\mvdash{}  hdf-halted(hdf-halt()  (hdfs)  >>=  Y*(inputs))  =  hdf-halted(hdf-halt()  (hdfs)  >>=  \mlambda{}x.hdf-return(\{x\})\000C*(inputs))


By

(RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-3))  THEN  ListInd  (-1)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index