---

Step * 2 1 of Lemma hdf-bind-gen-left-halt


1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. valueall-type(C)
5. Y : B ─→ hdataflow(A;C)@i
6. hdfs : bag(hdataflow(A;C))@i
7. a : A@i
⊢ hdf-out(hdf-halt() (hdfs) >>= Y;a) = hdf-out(hdf-halt() (hdfs) >>= λx.hdf-return({x});a) ∈ bag(C)
BY
{ (RepUR ``hdf-bind-gen bind-nxt`` 0
   THEN RecUnfold `mk-hdf` 0
   THEN Reduce 0
   THEN Repeat (AutoSplit⋅)
   THEN (RWO "hdf-out-run" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Fold `bind-nxt` 0
   THEN (GenConcl ⌈bag-map(λP.P(a);hdfs + {}) = Z ∈ bag(hdataflow(A;C) × bag(C))⌉⋅ THENA Auto)
   THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)
   THEN (GenConcl ⌈[y∈bag-map(λyb.(fst(yb));Z)|¬bhdf-halted(y)] = W ∈ bag(hdataflow(A;C))⌉⋅
         THENA (Auto THEN Try ((BLemma `bag-filter-wf3` THEN Auto)))
         )
   THEN RepeatFor 2 ((CallByValueReduce 0 THEN Auto))
   THEN Reduce 0
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  valueall-type(C)
5.  Y  :  B  {}\mrightarrow{}  hdataflow(A;C)@i
6.  hdfs  :  bag(hdataflow(A;C))@i
7.  a  :  A@i
\mvdash{}  hdf-out(hdf-halt()  (hdfs)  >>=  Y;a)  =  hdf-out(hdf-halt()  (hdfs)  >>=  \mlambda{}x.hdf-return(\{x\});a)


By

(RepUR  ``hdf-bind-gen  bind-nxt``  0
  THEN  RecUnfold  `mk-hdf`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Repeat  (AutoSplit\mcdot{})
  THEN  (RWO  "hdf-out-run"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Fold  `bind-nxt`  0
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}bag-map(\mlambda{}P.P(a);hdfs  +  \{\})  =  Z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}[y\mmember{}bag-map(\mlambda{}yb.(fst(yb));Z)|\mneg{}\msubb{}hdf-halted(y)]  =  W\mkleeneclose{}\mcdot{}
              THENA  (Auto  THEN  Try  ((BLemma  `bag-filter-wf3`  THEN  Auto)))
              )
  THEN  RepeatFor  2  ((CallByValueReduce  0  THEN  Auto))
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index