---

Step * 1 1 1 3 1 of Lemma hdf-union_wf

.....aux..... 
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. X : hdataflow(A;B)
5. Y : hdataflow(A;C)
6. valueall-type(C)
7. valueall-type(B)
8. X1 : hdataflow(A;B)@i
9. X2 : hdataflow(A;C)@i
10. a : A@i
11. v1 : hdataflow(A;B)@i
12. v2 : bag(B)@i
13. X1(a) = <v1, v2> ∈ (hdataflow(A;B) × bag(B))@i
14. v3 : hdataflow(A;C)@i
15. v4 : bag(C)@i
16. X2(a) = <v3, v4> ∈ (hdataflow(A;C) × bag(C))@i
17. v : bag(B + C)@i
18. (bag-map(λx.(inl x);v2) + bag-map(λx.(inr x );v4)) = v ∈ bag(B + C)@i
⊢ has-valueall(v)
BY
{ (InstLemma `bag-valueall-type` [⌈B + C⌉]⋅ THENA Auto) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. X : hdataflow(A;B)
5. Y : hdataflow(A;C)
6. valueall-type(C)
7. valueall-type(B)
8. X1 : hdataflow(A;B)@i
9. X2 : hdataflow(A;C)@i
10. a : A@i
11. v1 : hdataflow(A;B)@i
12. v2 : bag(B)@i
13. X1(a) = <v1, v2> ∈ (hdataflow(A;B) × bag(B))@i
14. v3 : hdataflow(A;C)@i
15. v4 : bag(C)@i
16. X2(a) = <v3, v4> ∈ (hdataflow(A;C) × bag(C))@i
17. v : bag(B + C)@i
18. (bag-map(λx.(inl x);v2) + bag-map(λx.(inr x );v4)) = v ∈ bag(B + C)@i
19. valueall-type(bag(B + C))
⊢ has-valueall(v)

---

Latex:


.....aux..... 
1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  X  :  hdataflow(A;B)
5.  Y  :  hdataflow(A;C)
6.  valueall-type(C)
7.  valueall-type(B)
8.  X1  :  hdataflow(A;B)@i
9.  X2  :  hdataflow(A;C)@i
10.  a  :  A@i
11.  v1  :  hdataflow(A;B)@i
12.  v2  :  bag(B)@i
13.  X1(a)  =  <v1,  v2>@i
14.  v3  :  hdataflow(A;C)@i
15.  v4  :  bag(C)@i
16.  X2(a)  =  <v3,  v4>@i
17.  v  :  bag(B  +  C)@i
18.  (bag-map(\mlambda{}x.(inl  x);v2)  +  bag-map(\mlambda{}x.(inr  x  );v4))  =  v@i
\mvdash{}  has-valueall(v)


By

(InstLemma  `bag-valueall-type`  [\mkleeneopen{}B  +  C\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index