---

Step * 1 9 1 of Lemma mFOL-proveable-evidence


1. hyps : mFOL() List@i
2. concl : mFOL()@i
3. subgoals : mFOL-sequent() List@i
4. hypnum : ℕ@i
5. hypnum < ||hyps||
6. ↑mFOconnect?(hyps[hypnum])
7. mFOconnect-knd(hyps[hypnum]) = "or" ∈ Atom
8. mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-left(hyps[hypnum]) / hyps], concl>)
9. mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-right(hyps[hypnum]) / hyps], concl>)
⊢ mFOL-sequent-evidence(<hyps, concl>)
BY
{ (Assert hyps[hypnum] = mFOconnect-left(hyps[hypnum]) ∨ mFOconnect-right(hyps[hypnum]) ∈ mFOL() BY
         (RepeatFor 2 (MoveToConcl (-3))
          THEN GenConclAtAddr [1;1;1]
          THEN All Thin
          THEN MoveToConcl (-1)
          THEN BLemmaUp `mFOL-induction`
          THEN Reduce 0
          THEN Auto
          THEN Try ((Fold `AbstractFOFormula` 0 THEN Auto))
          THEN Unfold `mFOL-sequent` 0
          THEN Auto)) }

1
1. hyps : mFOL() List@i
2. concl : mFOL()@i
3. subgoals : mFOL-sequent() List@i
4. hypnum : ℕ@i
5. hypnum < ||hyps||
6. ↑mFOconnect?(hyps[hypnum])
7. mFOconnect-knd(hyps[hypnum]) = "or" ∈ Atom
8. mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-left(hyps[hypnum]) / hyps], concl>)
9. mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-right(hyps[hypnum]) / hyps], concl>)
10. hyps[hypnum] = mFOconnect-left(hyps[hypnum]) ∨ mFOconnect-right(hyps[hypnum]) ∈ mFOL()
⊢ mFOL-sequent-evidence(<hyps, concl>)

---

Latex:



1.  hyps  :  mFOL()  List@i
2.  concl  :  mFOL()@i
3.  subgoals  :  mFOL-sequent()  List@i
4.  hypnum  :  \mBbbN{}@i
5.  hypnum  <  ||hyps||
6.  \muparrow{}mFOconnect?(hyps[hypnum])
7.  mFOconnect-knd(hyps[hypnum])  =  "or"
8.  mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-left(hyps[hypnum])  /  hyps],  concl>)
9.  mFOL-sequent-evidence(<[mFOconnect-right(hyps[hypnum])  /  hyps],  concl>)
\mvdash{}  mFOL-sequent-evidence(<hyps,  concl>)


By

(Assert  hyps[hypnum]  =  mFOconnect-left(hyps[hypnum])  \mvee{}  mFOconnect-right(hyps[hypnum])  BY
              (RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-3))
                THEN  GenConclAtAddr  [1;1;1]
                THEN  All  Thin
                THEN  MoveToConcl  (-1)
                THEN  BLemmaUp  `mFOL-induction`
                THEN  Reduce  0
                THEN  Auto
                THEN  Try  ((Fold  `AbstractFOFormula`  0  THEN  Auto))
                THEN  Unfold  `mFOL-sequent`  0
                THEN  Auto))

---

Home Index