---

Step * 2 of Lemma rv-disjoint-rv-partial-sum


1. p : FinProbSpace@i
2. f : ℕ ─→ ℕ@i
3. X : n:ℕ ─→ RandomVariable(p;f[n])@i
4. N : ℕ@i
5. Z : RandomVariable(p;N)@i
6. n : ℤ@i
7. 0 < n@i
8. ∀i:ℕn - 1. f[i] < N@i
9. ∀i:ℕn - 1 - 1. rv-disjoint(p;N;X[i];Z)
10. k : ℕn - 1@i
11. ||p|| ∈ ℕ
⊢ rv-partial-sum(k;i.X[i]) ∈ RandomVariable(p;N)
BY
{ (All (Unfold `random-variable`) THEN ProveWfLemma) }

---

Latex:



1.  p  :  FinProbSpace@i
2.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}@i
3.  X  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  RandomVariable(p;f[n])@i
4.  N  :  \mBbbN{}@i
5.  Z  :  RandomVariable(p;N)@i
6.  n  :  \mBbbZ{}@i
7.  0  <  n@i
8.  \mforall{}i:\mBbbN{}n  -  1.  f[i]  <  N@i
9.  \mforall{}i:\mBbbN{}n  -  1  -  1.  rv-disjoint(p;N;X[i];Z)
10.  k  :  \mBbbN{}n  -  1@i
11.  ||p||  \mmember{}  \mBbbN{}
\mvdash{}  rv-partial-sum(k;i.X[i])  \mmember{}  RandomVariable(p;N)


By

(All  (Unfold  `random-variable`)  THEN  ProveWfLemma)

---

Home Index