---

Step * 1 1 1 of Lemma coSet-seteq-Set

.....assertion..... 
1. a : Type
2. f : a ⟶ W(Type;a.a)
3. ∀b:a. ∀[z:coSet{i:l}]. z ∈ Set{i:l} supposing seteq(z;f b)
4. X : coSet{i:l}
5. seteq(X;f"(a))
⊢ ∀z:coSet{i:l}. ((z ∈ X) ⇒ (z ∈ Set{i:l}))
BY
{ ((RWO "co-seteq-iff" (-1) THENA Auto) THEN ParallelLast THEN D -1 THEN ParallelOp -2) }

1
1. a : Type
2. f : a ⟶ W(Type;a.a)
3. ∀b:a. ∀[z:coSet{i:l}]. z ∈ Set{i:l} supposing seteq(z;f b)
4. X : coSet{i:l}
5. ∀z:coSet{i:l}. ((z ∈ X) ⇐⇒ (z ∈ f"(a)))
6. z : coSet{i:l}@i'
7. (z ∈ X) ⇐ (z ∈ f"(a))
8. (z ∈ X)
9. (z ∈ f"(a))
⊢ z ∈ Set{i:l}

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  Type
2.  f  :  a  {}\mrightarrow{}  W(Type;a.a)
3.  \mforall{}b:a.  \mforall{}[z:coSet\{i:l\}].  z  \mmember{}  Set\{i:l\}  supposing  seteq(z;f  b)
4.  X  :  coSet\{i:l\}
5.  seteq(X;f"(a))
\mvdash{}  \mforall{}z:coSet\{i:l\}.  ((z  \mmember{}  X)  {}\mRightarrow{}  (z  \mmember{}  Set\{i:l\}))


By

---

Latex:
((RWO  "co-seteq-iff"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  ParallelLast  THEN  D  -1  THEN  ParallelOp  -2)

---

Home Index