---

Step * 1 of Lemma cosetTC-transitive


1. a : coSet{i:l}
2. t : {p:copath(T.T;a)| 0 < copath-length(p)} 
3. x1 : coSet{i:l}
4. (x1 ∈ copath-at(a;t))
⊢ ∃t:{p:copath(T.T;a)| 0 < copath-length(p)} . seteq(x1;copath-at(a;t))
BY
{ ((RWO "setmem-iff" (-1) THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. a : coSet{i:l}
2. t : {p:copath(T.T;a)| 0 < copath-length(p)} 
3. x1 : coSet{i:l}
4. t1 : set-dom(copath-at(a;t))
5. seteq(x1;set-item(copath-at(a;t);t1))
⊢ ∃t:{p:copath(T.T;a)| 0 < copath-length(p)} . seteq(x1;copath-at(a;t))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  coSet\{i:l\}
2.  t  :  \{p:copath(T.T;a)|  0  <  copath-length(p)\} 
3.  x1  :  coSet\{i:l\}
4.  (x1  \mmember{}  copath-at(a;t))
\mvdash{}  \mexists{}t:\{p:copath(T.T;a)|  0  <  copath-length(p)\}  .  seteq(x1;copath-at(a;t))


By

---

Latex:
((RWO  "setmem-iff"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index