---

Step * of Lemma cosetTC-unique

∀a,s:coSet{i:l}.
  ((a ⊆ s)
  ⇒ transitive-set(s)
  ⇒ (∀s':coSet{i:l}. ((a ⊆ s') ⇒ transitive-set(s') ⇒ (s ⊆ s')))
  ⇒ seteq(s;cosetTC(a)))
BY
{ (Auto THEN RWO "seteq-iff-setsubset" 0 THEN Auto THEN BLemma `cosetTC-least` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a,s:coSet\{i:l\}.
    ((a  \msubseteq{}  s)
    {}\mRightarrow{}  transitive-set(s)
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}s':coSet\{i:l\}.  ((a  \msubseteq{}  s')  {}\mRightarrow{}  transitive-set(s')  {}\mRightarrow{}  (s  \msubseteq{}  s')))
    {}\mRightarrow{}  seteq(s;cosetTC(a)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RWO  "seteq-iff-setsubset"  0  THEN  Auto  THEN  BLemma  `cosetTC-least`  THEN  Auto)

---

Home Index