---

Step * 1 of Lemma existssetmem-iff


1. T : Type
2. A1 : T ⟶ coSet{i:l}
3. [P] : {a:coSet{i:l}| (a ∈ mk-coset(T;A1))}  ⟶ ℙ
4. set-predicate{i:l}(mk-coset(T;A1);a.P[a])
5. ∃a∈mk-coset(T;A1).P[a]
⊢ ∃a:coSet{i:l}. ((a ∈ mk-coset(T;A1)) ∧ P[a])
BY
{ EAuto 1 }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A1  :  T  {}\mrightarrow{}  coSet\{i:l\}
3.  [P]  :  \{a:coSet\{i:l\}|  (a  \mmember{}  mk-coset(T;A1))\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  set-predicate\{i:l\}(mk-coset(T;A1);a.P[a])
5.  \mexists{}a\mmember{}mk-coset(T;A1).P[a]
\mvdash{}  \mexists{}a:coSet\{i:l\}.  ((a  \mmember{}  mk-coset(T;A1))  \mwedge{}  P[a])


By

---

Latex:
EAuto  1

---

Home Index