---

Step * 2 1 of Lemma existssetmem-iff


1. T : Type
2. A1 : T ⟶ coSet{i:l}
3. [P] : {a:coSet{i:l}| (a ∈ mk-coset(T;A1))}  ⟶ ℙ
4. set-predicate{i:l}(mk-coset(T;A1);a.P[a])
5. a : coSet{i:l}
6. t : T
7. seteq(a;A1 t)
8. P[a]
⊢ ∃a∈mk-coset(T;A1).P[a]
BY
{ (RepUR ``existssetmem`` 0 THEN D 0 With ⌜t⌝  THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. A1 : T ⟶ coSet{i:l}
3. [P] : {a:coSet{i:l}| (a ∈ mk-coset(T;A1))}  ⟶ ℙ
4. set-predicate{i:l}(mk-coset(T;A1);a.P[a])
5. a : coSet{i:l}
6. t : T
7. seteq(a;A1 t)
8. P[a]
⊢ P[set-item(mk-coset(T;A1);t)]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A1  :  T  {}\mrightarrow{}  coSet\{i:l\}
3.  [P]  :  \{a:coSet\{i:l\}|  (a  \mmember{}  mk-coset(T;A1))\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  set-predicate\{i:l\}(mk-coset(T;A1);a.P[a])
5.  a  :  coSet\{i:l\}
6.  t  :  T
7.  seteq(a;A1  t)
8.  P[a]
\mvdash{}  \mexists{}a\mmember{}mk-coset(T;A1).P[a]


By

---

Latex:
(RepUR  ``existssetmem``  0  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index