---

Step * of Lemma implies-allsetmem

∀A:coSet{i:l}. ∀[P:{a:coSet{i:l}| (a ∈ A)}  ⟶ ℙ]. ((∀a:coSet{i:l}. ((a ∈ A) ⇒ P[a])) ⇒ ∀a∈A.P[a])
BY
{ (Auto THEN (coSetD 1 THEN D 1) THEN RepUR ``allsetmem set-dom set-item mk-set Wsup`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}A:coSet\{i:l\}.  \mforall{}[P:\{a:coSet\{i:l\}|  (a  \mmember{}  A)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  ((\mforall{}a:coSet\{i:l\}.  ((a  \mmember{}  A)  {}\mRightarrow{}  P[a]))  {}\mRightarrow{}  \mforall{}a\mmember{}A.P[a])


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (coSetD  1  THEN  D  1)  THEN  RepUR  ``allsetmem  set-dom  set-item  mk-set  Wsup``  0  THEN  Auto)

---

Home Index