---

Step * 2 1 of Lemma orderedpair-first

.....assertion..... 
1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. ∃x:coSet{i:l}. (x ∈ (a,b))
⊢ ({a} ⊆ ⋂((a,b)))
BY
{ ((BLemma `setsubset-iff` THENW Auto)
   THEN (RWO "setmem-intersectionset" 0 THENA Auto)
   THEN Unfold `orderedpairset` 0
   THEN RWO "setmem-pairset" 0
   THEN Auto) }

1
1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. ∃x:coSet{i:l}. (x ∈ (a,b))
4. x : coSet{i:l}
5. (x ∈ {a})
6. z : coSet{i:l}
7. seteq(z;{a}) ∨ seteq(z;{a,b})
⊢ (x ∈ z)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  coSet\{i:l\}
2.  b  :  coSet\{i:l\}
3.  \mexists{}x:coSet\{i:l\}.  (x  \mmember{}  (a,b))
\mvdash{}  (\{a\}  \msubseteq{}  \mcap{}((a,b)))


By

---

Latex:
((BLemma  `setsubset-iff`  THENW  Auto)
  THEN  (RWO  "setmem-intersectionset"  0  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `orderedpairset`  0
  THEN  RWO  "setmem-pairset"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index