---

Step * 1 of Lemma orderedpair-snds_functionality


1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. seteq(a;b)
⊢ seteq({x ∈ ⋃(a) | seteq(a;(fst(a),x))};{x ∈ ⋃(b) | seteq(b;(fst(b),x))})
BY
{ ((RWO "co-seteq-iff" 0 THENA Auto) THEN (RWO "setmem-sub-coset" 0 THENA Auto)) }

1
1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. seteq(a;b)
⊢ ∀z:coSet{i:l}. ((z ∈ ⋃(a)) ∧ seteq(a;(fst(a),z)) ⇐⇒ (z ∈ ⋃(b)) ∧ seteq(b;(fst(b),z)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  coSet\{i:l\}
2.  b  :  coSet\{i:l\}
3.  seteq(a;b)
\mvdash{}  seteq(\{x  \mmember{}  \mcup{}(a)  |  seteq(a;(fst(a),x))\};\{x  \mmember{}  \mcup{}(b)  |  seteq(b;(fst(b),x))\})


By

---

Latex:
((RWO  "co-seteq-iff"  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "setmem-sub-coset"  0  THENA  Auto))

---

Home Index