---

Step * 2 of Lemma seteq-iff


1. s1 : Set{i:l}
2. s2 : Set{i:l}
3. ∀x:Set{i:l}. ((x ∈ s1) ⇐⇒ (x ∈ s2))
⊢ seteq(s1;s2)
BY
{ ((BLemma `co-seteq-iff` THENA Auto)
   THEN Intro
   THEN (RepeatFor 2 (D 0) THENA Auto)
   THEN ((Assert z ∈ Set{i:l} BY (BLemma `coSet-mem-Set-implies-Set`  THEN Auto)) THENM Auto)) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  s1  :  Set\{i:l\}
2.  s2  :  Set\{i:l\}
3.  \mforall{}x:Set\{i:l\}.  ((x  \mmember{}  s1)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  s2))
\mvdash{}  seteq(s1;s2)


By

---

Latex:
((BLemma  `co-seteq-iff`  THENA  Auto)
  THEN  Intro
  THEN  (RepeatFor  2  (D  0)  THENA  Auto)
  THEN  ((Assert  z  \mmember{}  Set\{i:l\}  BY  (BLemma  `coSet-mem-Set-implies-Set`    THEN  Auto))  THENM  Auto))

---

Home Index