---

Step * 2 of Lemma setmem-pairset


1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. x : coSet{i:l}
4. seteq(x;a) ∨ seteq(x;b)
⊢ ∃t:𝔹. seteq(x;(λx.if x then a else b fi ) t)
BY
{ D -1 }

1
1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. x : coSet{i:l}
4. seteq(x;a)
⊢ ∃t:𝔹. seteq(x;(λx.if x then a else b fi ) t)

2
1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. x : coSet{i:l}
4. seteq(x;b)
⊢ ∃t:𝔹. seteq(x;(λx.if x then a else b fi ) t)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  coSet\{i:l\}
2.  b  :  coSet\{i:l\}
3.  x  :  coSet\{i:l\}
4.  seteq(x;a)  \mvee{}  seteq(x;b)
\mvdash{}  \mexists{}t:\mBbbB{}.  seteq(x;(\mlambda{}x.if  x  then  a  else  b  fi  )  t)


By

---

Latex:
D  -1

---

Home Index