---

Step * of Lemma setmem-pairset

∀a,b,x:coSet{i:l}.  ((x ∈ {a,b}) ⇐⇒ seteq(x;a) ∨ seteq(x;b))
BY
{ (Intros THEN Unfold `pairset` 0 THEN Fold `mk-coset` 0 THEN RWO "setmem-mk-coset" 0 THEN Auto) }

1
1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. x : coSet{i:l}
4. ∃t:𝔹. seteq(x;(λx.if x then a else b fi ) t)
⊢ seteq(x;a) ∨ seteq(x;b)

2
1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. x : coSet{i:l}
4. seteq(x;a) ∨ seteq(x;b)
⊢ ∃t:𝔹. seteq(x;(λx.if x then a else b fi ) t)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a,b,x:coSet\{i:l\}.    ((x  \mmember{}  \{a,b\})  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  seteq(x;a)  \mvee{}  seteq(x;b))


By

---

Latex:
(Intros  THEN  Unfold  `pairset`  0  THEN  Fold  `mk-coset`  0  THEN  RWO  "setmem-mk-coset"  0  THEN  Auto)

---

Home Index