---

Step * 1 of Lemma setmem-setunionfun


1. T : Type
2. g : T ⟶ coSet{i:l}
3. f : {x:coSet{i:l}| (x ∈ <T, g>)}  ⟶ coSet{i:l}
4. set-function{i:l}(<T, g>; x.f[x])
5. y : coSet{i:l}
6. (y ∈  ⋃x∈<T, g>.f[x])
⊢ ∃x:coSet{i:l}. ((x ∈ <T, g>) ∧ (y ∈ f[x]))
BY
{ (BLemma `setmem-unionfun-implies` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  g  :  T  {}\mrightarrow{}  coSet\{i:l\}
3.  f  :  \{x:coSet\{i:l\}|  (x  \mmember{}  <T,  g>)\}    {}\mrightarrow{}  coSet\{i:l\}
4.  set-function\{i:l\}(<T,  g>  x.f[x])
5.  y  :  coSet\{i:l\}
6.  (y  \mmember{}    \mcup{}x\mmember{}<T,  g>.f[x])
\mvdash{}  \mexists{}x:coSet\{i:l\}.  ((x  \mmember{}  <T,  g>)  \mwedge{}  (y  \mmember{}  f[x]))


By

---

Latex:
(BLemma  `setmem-unionfun-implies`  THEN  Auto)

---

Home Index