---

Step * 1 of Lemma setmem-sub-set


1. T : Type
2. f : T ⟶ Set{i:l}
3. [P] : {a:Set{i:l}| (a ∈ f"(T))}  ⟶ ℙ
4. set-predicate{i:l}(f"(T);a.P[a])
5. a : Set{i:l}
6. t : T
7. b1 : P[f t]
8. seteq(a;f t)
⊢ P[a]
BY
{ ((Assert seteq(f t;a) BY Auto) THEN Unfold `set-predicate` 4 THEN FHyp 4 [-1] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  Set\{i:l\}
3.  [P]  :  \{a:Set\{i:l\}|  (a  \mmember{}  f"(T))\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  set-predicate\{i:l\}(f"(T);a.P[a])
5.  a  :  Set\{i:l\}
6.  t  :  T
7.  b1  :  P[f  t]
8.  seteq(a;f  t)
\mvdash{}  P[a]


By

---

Latex:
((Assert  seteq(f  t;a)  BY  Auto)  THEN  Unfold  `set-predicate`  4  THEN  FHyp  4  [-1]  THEN  Auto)

---

Home Index