---

Step * of Lemma setsubset-iff2

∀a:Set{i:l}. ∀b:coSet{i:l}.  ((a ⊆ b) ⇐⇒ ∀x:Set{i:l}. ((x ∈ a) ⇒ (x ∈ b)))
BY
{ (Intros THEN Unfold `setsubset` 0 THEN Auto) }

1
1. a : Set{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. ∀x∈a.(x ∈ b)
4. x : Set{i:l}
5. (x ∈ a)
⊢ (x ∈ b)

2
1. a : Set{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. ∀x:Set{i:l}. ((x ∈ a) ⇒ (x ∈ b))
⊢ ∀x∈a.(x ∈ b)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}a:Set\{i:l\}.  \mforall{}b:coSet\{i:l\}.    ((a  \msubseteq{}  b)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}x:Set\{i:l\}.  ((x  \mmember{}  a)  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  b)))


By

---

Latex:
(Intros  THEN  Unfold  `setsubset`  0  THEN  Auto)

---

Home Index