---

Step * 1 of Lemma singleitem-singleset


1. a : coSet{i:l}
2. z : coSet{i:l}
⊢ (z ∈ singleitem({a})) ⇐⇒ (z ∈ a)
BY
{ (Unfold `singleitem` 0 THEN (RWO "setmem-unionset" 0 THENA Auto) THEN RWO  "setmem-singleset" 0 THEN Auto) }

1
1. a : coSet{i:l}
2. z : coSet{i:l}
3. ∃a1:coSet{i:l}. (seteq(a1;a) ∧ (z ∈ a1))
⊢ (z ∈ a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  coSet\{i:l\}
2.  z  :  coSet\{i:l\}
\mvdash{}  (z  \mmember{}  singleitem(\{a\}))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (z  \mmember{}  a)


By

---

Latex:
(Unfold  `singleitem`  0
  THEN  (RWO  "setmem-unionset"  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO    "setmem-singleset"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index