---

Step * 1 1 2 1 2 2 1 of Lemma Kan-interval_wf


1. Kan-filler(cubical-interval();cubical-interval-filler())
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. bx : open_box(cubical-interval();I;J;x;i)
7. K : Cname List
8. f : name-morph(I;K)
9. ∀i:nameset(I). ((i ∈ J) ⇒ (↑isname(f i)))
10. ↑isname(f x)
11. nameset(J) ⊆r nameset(I)
12. {f ∈ nameset(J) ⟶ nameset(K)}
⊢ nameset([x / J]) ⊆r {x:nameset(I)| ↑isname(f x)} 
BY
{ TACTIC:((D 0 THENA Auto) THEN Assert ⌜x1 ∈ nameset(I)⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. Kan-filler(cubical-interval();cubical-interval-filler())
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. bx : open_box(cubical-interval();I;J;x;i)
7. K : Cname List
8. f : name-morph(I;K)
9. ∀i:nameset(I). ((i ∈ J) ⇒ (↑isname(f i)))
10. ↑isname(f x)
11. nameset(J) ⊆r nameset(I)
12. {f ∈ nameset(J) ⟶ nameset(K)}
13. x1 : nameset([x / J])
⊢ x1 ∈ nameset(I)

2
1. Kan-filler(cubical-interval();cubical-interval-filler())
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. bx : open_box(cubical-interval();I;J;x;i)
7. K : Cname List
8. f : name-morph(I;K)
9. ∀i:nameset(I). ((i ∈ J) ⇒ (↑isname(f i)))
10. ↑isname(f x)
11. nameset(J) ⊆r nameset(I)
12. {f ∈ nameset(J) ⟶ nameset(K)}
13. x1 : nameset([x / J])
14. x1 ∈ nameset(I)
⊢ x1 ∈ {x:nameset(I)| ↑isname(f x)} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  Kan-filler(cubical-interval();cubical-interval-filler())
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  bx  :  open\_box(cubical-interval();I;J;x;i)
7.  K  :  Cname  List
8.  f  :  name-morph(I;K)
9.  \mforall{}i:nameset(I).  ((i  \mmember{}  J)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isname(f  i)))
10.  \muparrow{}isname(f  x)
11.  nameset(J)  \msubseteq{}r  nameset(I)
12.  \{f  \mmember{}  nameset(J)  {}\mrightarrow{}  nameset(K)\}
\mvdash{}  nameset([x  /  J])  \msubseteq{}r  \{x:nameset(I)|  \muparrow{}isname(f  x)\} 


By

---

Latex:
TACTIC:((D  0  THENA  Auto)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}x1  \mmember{}  nameset(I)\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index