---

Step * 1 of Lemma Kan_id_filler_wf1


1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _(Kan)}
3. a : {X ⊢ _:Kan-type(A)}
4. b : {X ⊢ _:Kan-type(A)}
⊢ Kan_id_filler(X;A;a;b) ∈ I:(Cname List)
  ⟶ alpha:X(I)
  ⟶ J:(nameset(I) List)
  ⟶ x:nameset(I)
  ⟶ i:ℕ2
  ⟶ A-open-box(X;(Id_Kan-type(A) a b);I;alpha;J;x;i)
  ⟶ I-path(X;Kan-type(A);a;b;I;alpha)
BY
{ xxx(Unfold `Kan_id_filler` 0 THEN RepeatFor 6 ((MemCD THENA Auto)))xxx }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _(Kan)}
3. a : {X ⊢ _:Kan-type(A)}
4. b : {X ⊢ _:Kan-type(A)}
5. I : Cname List
6. alpha : X(I)
7. J : nameset(I) List
8. x : nameset(I)
9. i : ℕ2
10. bx : A-open-box(X;(Id_Kan-type(A) a b);I;alpha;J;x;i)
⊢ <fresh-cname(I), filler(x;i;cubical-id-box(X;Kan-type(A);a;b;I;alpha;bx))> ∈ I-path(X;Kan-type(A);a;b;I;alpha)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_(Kan)\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:Kan-type(A)\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:Kan-type(A)\}
\mvdash{}  Kan\_id\_filler(X;A;a;b)  \mmember{}  I:(Cname  List)
    {}\mrightarrow{}  alpha:X(I)
    {}\mrightarrow{}  J:(nameset(I)  List)
    {}\mrightarrow{}  x:nameset(I)
    {}\mrightarrow{}  i:\mBbbN{}2
    {}\mrightarrow{}  A-open-box(X;(Id\_Kan-type(A)  a  b);I;alpha;J;x;i)
    {}\mrightarrow{}  I-path(X;Kan-type(A);a;b;I;alpha)


By

---

Latex:
xxx(Unfold  `Kan\_id\_filler`  0  THEN  RepeatFor  6  ((MemCD  THENA  Auto)))xxx

---

Home Index