---

Step * 2 of Lemma Kanfiller_wf

.....set predicate..... 
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _(Kan)}
3. I : Cname List
4. alpha : X(I)
5. J : nameset(I) List
6. x : nameset(I)
7. i : ℕ2
8. bx : A-open-box(X;Kan-type(A);I;alpha;J;x;i)
⊢ fills-A-open-box(X;Kan-type(A);I;alpha;bx;filler(x;i;bx))
BY
{ (RepeatFor 2 (DVar `A') THEN All Reduce THEN All (RepUR  ``Kan-type Kanfiller``) THEN Auto) }

1
1. X : CubicalSet
2. A1 : {X ⊢ _}
3. A2 : I:(Cname List)
⟶ alpha:X(I)
⟶ J:(nameset(I) List)
⟶ x:nameset(I)
⟶ i:ℕ2
⟶ A-open-box(X;A1;I;alpha;J;x;i)
⟶ A1(alpha)
4. [%1] : Kan-A-filler(X;A1;A2) ∧ uniform-Kan-A-filler(X;A1;A2)
5. I : Cname List
6. alpha : X(I)
7. J : nameset(I) List
8. x : nameset(I)
9. i : ℕ2
10. bx : A-open-box(X;A1;I;alpha;J;x;i)
⊢ fills-A-open-box(X;A1;I;alpha;bx;A2 I alpha J x i bx)

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  X  :  CubicalSet
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_(Kan)\}
3.  I  :  Cname  List
4.  alpha  :  X(I)
5.  J  :  nameset(I)  List
6.  x  :  nameset(I)
7.  i  :  \mBbbN{}2
8.  bx  :  A-open-box(X;Kan-type(A);I;alpha;J;x;i)
\mvdash{}  fills-A-open-box(X;Kan-type(A);I;alpha;bx;filler(x;i;bx))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (DVar  `A')  THEN  All  Reduce  THEN  All  (RepUR    ``Kan-type  Kanfiller``)  THEN  Auto)

---

Home Index