---

Step * 2 of Lemma cc-snd-csm-adjoin

.....wf..... 
1. Gamma : CubicalSet
2. Delta : CubicalSet
3. A : {Gamma ⊢ _}
4. sigma : Delta ⟶ Gamma
5. u : I:(Cname List) ⟶ a:Delta(I) ⟶ ((fst((A)sigma)) I a)
6. ∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:Delta(I).
     let A,F = (A)sigma 
     in (F I J f a (u I a)) = (u J f(a)) ∈ (A J f(a))
7. u1 : I:(Cname List) ⟶ a:Delta(I) ⟶ ((fst((A)sigma)) I a)
⊢ istype(∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:Delta(I).
           let A,F = (A)sigma 
           in (F I J f a (u1 I a)) = (u1 J f(a)) ∈ (A J f(a)))
BY
{ (MoveToConcl (-1) THEN (GenConclTerm ⌜(A)sigma⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. Gamma : CubicalSet
2. Delta : CubicalSet
3. A : {Gamma ⊢ _}
4. sigma : Delta ⟶ Gamma
5. u : I:(Cname List) ⟶ a:Delta(I) ⟶ ((fst((A)sigma)) I a)
6. ∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:Delta(I).
     let A,F = (A)sigma 
     in (F I J f a (u I a)) = (u J f(a)) ∈ (A J f(a))
7. v : {Delta ⊢ _}
8. (A)sigma = v ∈ {Delta ⊢ _}
⊢ ∀u1:I:(Cname List) ⟶ a:Delta(I) ⟶ ((fst(v)) I a)
    istype(∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:Delta(I).
             let A,F = v 
             in (F I J f a (u1 I a)) = (u1 J f(a)) ∈ (A J f(a)))

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  Gamma  :  CubicalSet
2.  Delta  :  CubicalSet
3.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
4.  sigma  :  Delta  {}\mrightarrow{}  Gamma
5.  u  :  I:(Cname  List)  {}\mrightarrow{}  a:Delta(I)  {}\mrightarrow{}  ((fst((A)sigma))  I  a)
6.  \mforall{}I,J:Cname  List.  \mforall{}f:name-morph(I;J).  \mforall{}a:Delta(I).
          let  A,F  =  (A)sigma 
          in  (F  I  J  f  a  (u  I  a))  =  (u  J  f(a))
7.  u1  :  I:(Cname  List)  {}\mrightarrow{}  a:Delta(I)  {}\mrightarrow{}  ((fst((A)sigma))  I  a)
\mvdash{}  istype(\mforall{}I,J:Cname  List.  \mforall{}f:name-morph(I;J).  \mforall{}a:Delta(I).
                      let  A,F  =  (A)sigma 
                      in  (F  I  J  f  a  (u1  I  a))  =  (u1  J  f(a)))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}(A)sigma\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index