---

Step * 1 2 1 1 1 1 of Lemma csm-A-open-box


1. Delta : CubicalSet
2. Gamma : CubicalSet
3. s : Delta ⟶ Gamma
4. A : {Gamma ⊢ _}
5. I : Cname List
6. alpha : Delta(I)
7. v : A-face(Delta;(A)s;I;alpha)
8. v1 : A-face(Delta;(A)s;I;alpha)
9. A-face-compatible(Delta;(A)s;I;alpha;v;v1)
⊢ A-face-compatible(Gamma;A;I;(s)alpha;v;v1)
BY
{ (RepeatFor 2 (D -3) THEN RepeatFor 2 (D -2) THEN All (RepUR ``A-face-compatible``)) }

1
1. Delta : CubicalSet
2. Gamma : CubicalSet
3. s : Delta ⟶ Gamma
4. A : {Gamma ⊢ _}
5. I : Cname List
6. alpha : Delta(I)
7. x : nameset(I)
8. i : ℕ2
9. v3 : (A)s((x:=i)(alpha))
10. x1 : nameset(I)
11. i1 : ℕ2
12. v5 : (A)s((x1:=i1)(alpha))
13. (¬(x = x1 ∈ Cname))
⇒ ((v3 (x:=i)(alpha) (x1:=i1)) = (v5 (x1:=i1)(alpha) (x:=i)) ∈ (A)s(((x1:=i1) o (x:=i))(alpha)))
⊢ (¬(x = x1 ∈ Cname))
⇒ ((v3 (x:=i)((s)alpha) (x1:=i1)) = (v5 (x1:=i1)((s)alpha) (x:=i)) ∈ A(((x1:=i1) o (x:=i))((s)alpha)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Delta  :  CubicalSet
2.  Gamma  :  CubicalSet
3.  s  :  Delta  {}\mrightarrow{}  Gamma
4.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
5.  I  :  Cname  List
6.  alpha  :  Delta(I)
7.  v  :  A-face(Delta;(A)s;I;alpha)
8.  v1  :  A-face(Delta;(A)s;I;alpha)
9.  A-face-compatible(Delta;(A)s;I;alpha;v;v1)
\mvdash{}  A-face-compatible(Gamma;A;I;(s)alpha;v;v1)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (D  -3)  THEN  RepeatFor  2  (D  -2)  THEN  All  (RepUR  ``A-face-compatible``))

---

Home Index