---

Step * of Lemma csm-ap-comp-type

∀[Gamma,Delta,Z:CubicalSet]. ∀[s1:Z ⟶ Delta]. ∀[s2:Delta ⟶ Gamma]. ∀[A:{Gamma ⊢ _}].
  ((A)s2 o s1 = ((A)s2)s1 ∈ {Z ⊢ _})
BY
{ (Auto THEN BLemma `cubical-type-equal` THEN Auto) }

1
1. Gamma : CubicalSet
2. Delta : CubicalSet
3. Z : CubicalSet
4. s1 : Z ⟶ Delta
5. s2 : Delta ⟶ Gamma
6. A : {Gamma ⊢ _}
⊢ (A)s2 o s1
= ((A)s2)s1
∈ (A:I:(Cname List) ⟶ Z(I) ⟶ Type × (I:(Cname List)
                                      ⟶ J:(Cname List)
                                      ⟶ f:name-morph(I;J)
                                      ⟶ a:Z(I)
                                      ⟶ (A I a)
                                      ⟶ (A J f(a))))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Gamma,Delta,Z:CubicalSet].  \mforall{}[s1:Z  {}\mrightarrow{}  Delta].  \mforall{}[s2:Delta  {}\mrightarrow{}  Gamma].  \mforall{}[A:\{Gamma  \mvdash{}  \_\}].
    ((A)s2  o  s1  =  ((A)s2)s1)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  BLemma  `cubical-type-equal`  THEN  Auto)

---

Home Index