---

Step * 2 of Lemma csm-ap-cubical-app


1. X : CubicalSet
2. Delta : CubicalSet
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. w : {X ⊢ _:ΠA B}
6. u : {X ⊢ _:A}
7. s : Delta ⟶ X
⊢ (app(w; u))s = app((w)s; (u)s) ∈ (I:(Cname List) ⟶ a:Delta(I) ⟶ ((fst(((B)[u])s)) I a))
BY
{ xxx((Subst' app((w)s; (u)s) ~ (app(w; u))s 0 THENA (RepUR ``cubical-app csm-ap-term`` 0 THEN Auto)) THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  Delta  :  CubicalSet
3.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
4.  B  :  \{X.A  \mvdash{}  \_\}
5.  w  :  \{X  \mvdash{}  \_:\mPi{}A  B\}
6.  u  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
7.  s  :  Delta  {}\mrightarrow{}  X
\mvdash{}  (app(w;  u))s  =  app((w)s;  (u)s)


By

---

Latex:
xxx((Subst'  app((w)s;  (u)s)  \msim{}  (app(w;  u))s  0  THENA  (RepUR  ``cubical-app  csm-ap-term``  0  THEN  Auto))
        THEN  Auto
        )xxx

---

Home Index