---

Step * 1 of Lemma csm-ap-id-term


1. Gamma : CubicalSet
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. t : I:(Cname List) ⟶ a:Gamma(I) ⟶ ((fst(A)) I a)
4. ∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:Gamma(I).  let A,F = A in (F I J f a (t I a)) = (t J f(a)) ∈ (A J f(a))
⊢ t = (t)1(Gamma) ∈ (I:(Cname List) ⟶ a:Gamma(I) ⟶ ((fst(A)) I a))
BY
{ RepUR ``csm-ap-term csm-ap csm-id identity-trans cat-id type-cat`` 0 }

1
1. Gamma : CubicalSet
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. t : I:(Cname List) ⟶ a:Gamma(I) ⟶ ((fst(A)) I a)
4. ∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:Gamma(I).  let A,F = A in (F I J f a (t I a)) = (t J f(a)) ∈ (A J f(a))
⊢ t = (λI,a. (t I a)) ∈ (I:(Cname List) ⟶ a:Gamma(I) ⟶ ((fst(A)) I a))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet
2.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
3.  t  :  I:(Cname  List)  {}\mrightarrow{}  a:Gamma(I)  {}\mrightarrow{}  ((fst(A))  I  a)
4.  \mforall{}I,J:Cname  List.  \mforall{}f:name-morph(I;J).  \mforall{}a:Gamma(I).
          let  A,F  =  A 
          in  (F  I  J  f  a  (t  I  a))  =  (t  J  f(a))
\mvdash{}  t  =  (t)1(Gamma)


By

---

Latex:
RepUR  ``csm-ap-term  csm-ap  csm-id  identity-trans  cat-id  type-cat``  0

---

Home Index