---

Step * 2 of Lemma csm-ap-id-term

.....wf..... 
1. Gamma : CubicalSet
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. t : I:(Cname List) ⟶ a:Gamma(I) ⟶ ((fst(A)) I a)
4. ∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:Gamma(I).  let A,F = A in (F I J f a (t I a)) = (t J f(a)) ∈ (A J f(a))
5. u : I:(Cname List) ⟶ a:Gamma(I) ⟶ ((fst(A)) I a)
⊢ (∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:Gamma(I).  let A,F = A in (F I J f a (u I a)) = (u J f(a)) ∈ (A J f(a)))
= (∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:Gamma(I).  let A,F = A in (F I J f a (u I a)) = (u J f(a)) ∈ (A J f(a)))
∈ Type
BY
{ (Auto THEN RepeatFor 2 (D 2) THEN Reduce (-1) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  Gamma  :  CubicalSet
2.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
3.  t  :  I:(Cname  List)  {}\mrightarrow{}  a:Gamma(I)  {}\mrightarrow{}  ((fst(A))  I  a)
4.  \mforall{}I,J:Cname  List.  \mforall{}f:name-morph(I;J).  \mforall{}a:Gamma(I).
          let  A,F  =  A 
          in  (F  I  J  f  a  (t  I  a))  =  (t  J  f(a))
5.  u  :  I:(Cname  List)  {}\mrightarrow{}  a:Gamma(I)  {}\mrightarrow{}  ((fst(A))  I  a)
\mvdash{}  (\mforall{}I,J:Cname  List.  \mforall{}f:name-morph(I;J).  \mforall{}a:Gamma(I).
          let  A,F  =  A 
          in  (F  I  J  f  a  (u  I  a))  =  (u  J  f(a)))
=  (\mforall{}I,J:Cname  List.  \mforall{}f:name-morph(I;J).  \mforall{}a:Gamma(I).
          let  A,F  =  A 
          in  (F  I  J  f  a  (u  I  a))  =  (u  J  f(a)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RepeatFor  2  (D  2)  THEN  Reduce  (-1)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index