---

Step * of Lemma cubical-beta

∀[X:CubicalSet]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[B:{X.A ⊢ _}]. ∀[b:{X.A ⊢ _:B}]. ∀[u:{X ⊢ _:A}].
  (app((λb); u) = (b)[u] ∈ {X ⊢ _:(B)[u]})
BY
{ ((Auto THEN Symmetry)
   THEN (Assert ⌜(b)[u] = app((λb); u) ∈ (I:(Cname List) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst((B)[u])) I a))⌝⋅
        THENM (BLemma  `cubical-term-equal` THEN Auto)
        )
   ) }

1
.....assertion..... 
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. b : {X.A ⊢ _:B}
5. u : {X ⊢ _:A}
⊢ (b)[u] = app((λb); u) ∈ (I:(Cname List) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst((B)[u])) I a))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:CubicalSet].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[B:\{X.A  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[b:\{X.A  \mvdash{}  \_:B\}].  \mforall{}[u:\{X  \mvdash{}  \_:A\}].
    (app((\mlambda{}b);  u)  =  (b)[u])


By

---

Latex:
((Auto  THEN  Symmetry)
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}(b)[u]  =  app((\mlambda{}b);  u)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENM  (BLemma    `cubical-term-equal`  THEN  Auto))
  )

---

Home Index