---

Step * 2 1 of Lemma cubical-lambda_wf


1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. b : {X.A ⊢ _:B}
5. I : Cname List
6. J : Cname List
7. f : name-morph(I;J)
8. a : X(I)
⊢ (λK,g,u. (b K ((f o g)(a);u)))
= (λJ@0,f@0,u. (b J@0 (f@0(f(a));u)))
∈ (J@0:(Cname List) ⟶ f@0:name-morph(J;J@0) ⟶ u:A(f@0(f(a))) ⟶ B((f@0(f(a));u)))
BY
{ (RepeatFor 3 ((Ext THENA Auto)) THEN Reduce 0) }

1
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. b : {X.A ⊢ _:B}
5. I : Cname List
6. J : Cname List
7. f : name-morph(I;J)
8. a : X(I)
9. x : Cname List
10. x1 : name-morph(J;x)
11. x2 : A(x1(f(a)))
⊢ (b x ((f o x1)(a);x2)) = (b x (x1(f(a));x2)) ∈ B((x1(f(a));x2))

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  B  :  \{X.A  \mvdash{}  \_\}
4.  b  :  \{X.A  \mvdash{}  \_:B\}
5.  I  :  Cname  List
6.  J  :  Cname  List
7.  f  :  name-morph(I;J)
8.  a  :  X(I)
\mvdash{}  (\mlambda{}K,g,u.  (b  K  ((f  o  g)(a);u)))  =  (\mlambda{}J@0,f@0,u.  (b  J@0  (f@0(f(a));u)))


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  ((Ext  THENA  Auto))  THEN  Reduce  0)

---

Home Index