---

Step * of Lemma cubical-lambda_wf

No Annotations
∀[X:CubicalSet]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[B:{X.A ⊢ _}]. ∀[b:{X.A ⊢ _:B}].  ((λb) ∈ {X ⊢ _:ΠA B})
BY
{ (Auto THEN MemTypeCD) }

1
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. b : {X.A ⊢ _:B}
⊢ (λb) ∈ I:(Cname List) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst(ΠA B)) I a)

2
.....set predicate..... 
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. b : {X.A ⊢ _:B}
⊢ ∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:X(I).
    let A@0,F = ΠA B 
    in (F I J f a ((λb) I a)) = ((λb) J f(a)) ∈ (A@0 J f(a))

3
.....wf..... 
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. b : {X.A ⊢ _:B}
5. u : I:(Cname List) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst(ΠA B)) I a)
⊢ istype(∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:X(I).  let A,F = ΠA B in (F I J f a (u I a)) = (u J f(a)) ∈ (A J f(a)))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[X:CubicalSet].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[B:\{X.A  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[b:\{X.A  \mvdash{}  \_:B\}].    ((\mlambda{}b)  \mmember{}  \{X  \mvdash{}  \_:\mPi{}A  B\})


By

---

Latex:
(Auto  THEN  MemTypeCD)

---

Home Index