---

Step * 3 of Lemma cubical-lambda_wf

.....wf..... 
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. b : {X.A ⊢ _:B}
5. u : I:(Cname List) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst(ΠA B)) I a)
⊢ istype(∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:X(I).  let A,F = ΠA B in (F I J f a (u I a)) = (u J f(a)) ∈ (A J f(a)))
BY
{ (MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConclTerm ⌜ΠA B⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN D -1
   THEN D -2
   THEN Reduce (-1)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  X  :  CubicalSet
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  B  :  \{X.A  \mvdash{}  \_\}
4.  b  :  \{X.A  \mvdash{}  \_:B\}
5.  u  :  I:(Cname  List)  {}\mrightarrow{}  a:X(I)  {}\mrightarrow{}  ((fst(\mPi{}A  B))  I  a)
\mvdash{}  istype(\mforall{}I,J:Cname  List.  \mforall{}f:name-morph(I;J).  \mforall{}a:X(I).
                      let  A,F  =  \mPi{}A  B 
                      in  (F  I  J  f  a  (u  I  a))  =  (u  J  f(a)))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}\mPi{}A  B\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  D  -1
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  (-1)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index