---

Step * of Lemma cubical-snd-pair

No Annotations
∀[X:CubicalSet]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[B:{X.A ⊢ _}]. ∀[u:{X ⊢ _:A}]. ∀[v:{X ⊢ _:(B)[u]}].
  (cubical-pair(u;v).2 = v ∈ {X ⊢ _:(B)[u]})
BY
{ (Auto THEN Symmetry THEN BLemma `cubical-term-equal` THEN Try (Trivial)) }

1
.....wf..... 
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. u : {X ⊢ _:A}
5. v : {X ⊢ _:(B)[u]}
⊢ X ⊢ (B)[u]

2
.....wf..... 
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. u : {X ⊢ _:A}
5. v : {X ⊢ _:(B)[u]}
⊢ cubical-pair(u;v).2 ∈ I:(Cname List) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst((B)[u])) I a)

3
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. u : {X ⊢ _:A}
5. v : {X ⊢ _:(B)[u]}
⊢ v = cubical-pair(u;v).2 ∈ (I:(Cname List) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst((B)[u])) I a))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[X:CubicalSet].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[B:\{X.A  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[u:\{X  \mvdash{}  \_:A\}].  \mforall{}[v:\{X  \mvdash{}  \_:(B)[u]\}].
    (cubical-pair(u;v).2  =  v)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Symmetry  THEN  BLemma  `cubical-term-equal`  THEN  Try  (Trivial))

---

Home Index