---

Step * of Lemma cubical-snd_wf

∀[X:CubicalSet]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[B:{X.A ⊢ _}]. ∀[p:{X ⊢ _:Σ A B}].  (p.2 ∈ {X ⊢ _:(B)[p.1]})
BY
{ (ProveWfLemma THEN (Assert p.1 ∈ {X ⊢ _:A} BY Auto)) }

1
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X.A ⊢ _}
4. p : {X ⊢ _:Σ A B}
5. p.1 ∈ {X ⊢ _:A}
⊢ λI,a. (snd((p I a))) ∈ {X ⊢ _:(B)[p.1]}

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:CubicalSet].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[B:\{X.A  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[p:\{X  \mvdash{}  \_:\mSigma{}  A  B\}].    (p.2  \mmember{}  \{X  \mvdash{}  \_:(B)[p.1]\})


By

---

Latex:
(ProveWfLemma  THEN  (Assert  p.1  \mmember{}  \{X  \mvdash{}  \_:A\}  BY  Auto))

---

Home Index