---

Step * 1 1 of Lemma cubical-term-equal


1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. u : I:(Cname List) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst(A)) I a)
4. ∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:X(I).  let A,F = A in (F I J f a (u I a)) = (u J f(a)) ∈ (A J f(a))
5. ∀I:Cname List. ∀a:X(I).  ((fst(A)) I a ∈ Type)
6. z : I:(Cname List) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst(A)) I a)
7. u = z ∈ (I:(Cname List) ⟶ a:X(I) ⟶ ((fst(A)) I a))
⊢ u = z ∈ {X ⊢ _:A}
BY
{ (EqTypeCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  u  :  I:(Cname  List)  {}\mrightarrow{}  a:X(I)  {}\mrightarrow{}  ((fst(A))  I  a)
4.  \mforall{}I,J:Cname  List.  \mforall{}f:name-morph(I;J).  \mforall{}a:X(I).    let  A,F  =  A  in  (F  I  J  f  a  (u  I  a))  =  (u  J  f(a))
5.  \mforall{}I:Cname  List.  \mforall{}a:X(I).    ((fst(A))  I  a  \mmember{}  Type)
6.  z  :  I:(Cname  List)  {}\mrightarrow{}  a:X(I)  {}\mrightarrow{}  ((fst(A))  I  a)
7.  u  =  z
\mvdash{}  u  =  z


By

---

Latex:
(EqTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index