---

Step * of Lemma cubical-type-ap-morph-comp

∀[X:CubicalSet]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[I,J,K:Cname List]. ∀[f:name-morph(I;J)]. ∀[g:name-morph(J;K)]. ∀[a:X(I)]. ∀[u:A(a)].
  (((u a f) f(a) g) = (u a (f o g)) ∈ A((f o g)(a)))
BY
{ (Auto THEN RepeatFor 2 (DVar `A') THEN RepUR ``cubical-type-ap-morph cubical-type-at`` 0 THEN All Reduce THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:CubicalSet].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[I,J,K:Cname  List].  \mforall{}[f:name-morph(I;J)].  \mforall{}[g:name-morph(J;K)].
\mforall{}[a:X(I)].  \mforall{}[u:A(a)].
    (((u  a  f)  f(a)  g)  =  (u  a  (f  o  g)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepeatFor  2  (DVar  `A')
  THEN  RepUR  ``cubical-type-ap-morph  cubical-type-at``  0
  THEN  All  Reduce
  THEN  Auto)

---

Home Index