---

Step * of Lemma cubical-type-equal

∀[X:CubicalSet]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[B:A:I:(Cname List) ⟶ X(I) ⟶ Type × (I:(Cname List)
                                                                      ⟶ J:(Cname List)
                                                                      ⟶ f:name-morph(I;J)
                                                                      ⟶ a:X(I)
                                                                      ⟶ (A I a)
                                                                      ⟶ (A J f(a)))].
  A = B ∈ {X ⊢ _} 
  supposing A
  = B
  ∈ (A:I:(Cname List) ⟶ X(I) ⟶ Type × (I:(Cname List)
                                        ⟶ J:(Cname List)
                                        ⟶ f:name-morph(I;J)
                                        ⟶ a:X(I)
                                        ⟶ (A I a)
                                        ⟶ (A J f(a))))
BY
{ (Auto THEN DVar `A' THEN EqTypeCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:CubicalSet].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[B:A:I:(Cname  List)  {}\mrightarrow{}  X(I)  {}\mrightarrow{}  Type  \mtimes{}  (I:(Cname  List)
                                                                                                                                            {}\mrightarrow{}  J:(Cname  List)
                                                                                                                                            {}\mrightarrow{}  f:name-morph(I;J)
                                                                                                                                            {}\mrightarrow{}  a:X(I)
                                                                                                                                            {}\mrightarrow{}  (A  I  a)
                                                                                                                                            {}\mrightarrow{}  (A  J  f(a)))].
    A  =  B  supposing  A  =  B


By

---

Latex:
(Auto  THEN  DVar  `A'  THEN  EqTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index