---

Step * 2 1 of Lemma extended-face-map1


1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. i : ℕ2
4. y1 : Cname
5. y2 : Cname
6. ¬(y2 ∈ I-[x])
7. ¬(y1 ∈ I)
8. x1 : nameset([y1 / I])
9. x1 = x ∈ ℤ
⊢ if eq-cname(x1;y1) then y2 else i fi 
= if isname(i) then if eq-cname(i;y1) then y2 else i fi  else i fi 
∈ extd-nameset([y2 / I-[x]])
BY
{ (((Subst' isname(i) ~ ff 0 THENA (RepUR ``isname`` 0 THEN Auto)) THEN Reduce 0) THEN AutoSplit) }

1
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. i : ℕ2
4. y1 : Cname
5. y2 : Cname
6. ¬(y2 ∈ I-[x])
7. ¬(y1 ∈ I)
8. x1 : nameset([y1 / I])
9. x1 = x ∈ ℤ
10. x1 = y1 ∈ Cname
⊢ y2 = i ∈ extd-nameset([y2 / I-[x]])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  nameset(I)
3.  i  :  \mBbbN{}2
4.  y1  :  Cname
5.  y2  :  Cname
6.  \mneg{}(y2  \mmember{}  I-[x])
7.  \mneg{}(y1  \mmember{}  I)
8.  x1  :  nameset([y1  /  I])
9.  x1  =  x
\mvdash{}  if  eq-cname(x1;y1)  then  y2  else  i  fi 
=  if  isname(i)  then  if  eq-cname(i;y1)  then  y2  else  i  fi    else  i  fi 


By

---

Latex:
(((Subst'  isname(i)  \msim{}  ff  0  THENA  (RepUR  ``isname``  0  THEN  Auto))  THEN  Reduce  0)  THEN  AutoSplit)

---

Home Index