---

Step * 2 2 of Lemma extended-face-map1


1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. i : ℕ2
4. y1 : Cname
5. y2 : Cname
6. ¬(y2 ∈ I-[x])
7. ¬(y1 ∈ I)
8. x1 : nameset([y1 / I])
9. x1 ≠ x
⊢ if eq-cname(x1;y1) then y2 else x1 fi 
= if isname(x1) then if eq-cname(x1;y1) then y2 else x1 fi  else x1 fi 
∈ extd-nameset([y2 / I-[x]])
BY
{ ((RWO "isname-nameset" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN (BoolCase ⌜eq-cname(x1;y1)⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Fold `member` 0) }

1
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. i : ℕ2
4. y1 : Cname
5. y2 : Cname
6. ¬(y2 ∈ I-[x])
7. ¬(y1 ∈ I)
8. x1 : nameset([y1 / I])
9. x1 ≠ x
10. x1 = y1 ∈ Cname
⊢ y2 ∈ extd-nameset([y2 / I-[x]])

2
1. I : Cname List
2. x : nameset(I)
3. i : ℕ2
4. y1 : Cname
5. y2 : Cname
6. ¬(y2 ∈ I-[x])
7. ¬(y1 ∈ I)
8. x1 : nameset([y1 / I])
9. ¬(x1 = y1 ∈ Cname)
10. x1 ≠ x
⊢ x1 ∈ extd-nameset([y2 / I-[x]])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  nameset(I)
3.  i  :  \mBbbN{}2
4.  y1  :  Cname
5.  y2  :  Cname
6.  \mneg{}(y2  \mmember{}  I-[x])
7.  \mneg{}(y1  \mmember{}  I)
8.  x1  :  nameset([y1  /  I])
9.  x1  \mneq{}  x
\mvdash{}  if  eq-cname(x1;y1)  then  y2  else  x1  fi 
=  if  isname(x1)  then  if  eq-cname(x1;y1)  then  y2  else  x1  fi    else  x1  fi 


By

---

Latex:
((RWO  "isname-nameset"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}eq-cname(x1;y1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Fold  `member`  0)

---

Home Index