---

Step * 1 of Lemma face-compatible-symmetry


1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. x : nameset(I)
4. f4 : ℕ2
5. f5 : X(I-[x])
6. x1 : nameset(I)
7. f7 : ℕ2
8. f8 : X(I-[x1])
9. x2 : ¬(x1 = x ∈ Cname)
10. (x1:=f7)(f5) = (x:=f4)(f8) ∈ X(I-[x; x1])
⊢ (x:=f4)(f8) = (x1:=f7)(f5) ∈ X(I-[x1; x])
BY
{ (Assert I-[x1; x] ~ I-[x; x1] BY
         (DVar `x1' THEN DVar `x' THEN Auto)) }

1
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. x : nameset(I)
4. f4 : ℕ2
5. f5 : X(I-[x])
6. x1 : nameset(I)
7. f7 : ℕ2
8. f8 : X(I-[x1])
9. x2 : ¬(x1 = x ∈ Cname)
10. (x1:=f7)(f5) = (x:=f4)(f8) ∈ X(I-[x; x1])
11. I-[x1; x] ~ I-[x; x1]
⊢ (x:=f4)(f8) = (x1:=f7)(f5) ∈ X(I-[x1; x])

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  x  :  nameset(I)
4.  f4  :  \mBbbN{}2
5.  f5  :  X(I-[x])
6.  x1  :  nameset(I)
7.  f7  :  \mBbbN{}2
8.  f8  :  X(I-[x1])
9.  x2  :  \mneg{}(x1  =  x)
10.  (x1:=f7)(f5)  =  (x:=f4)(f8)
\mvdash{}  (x:=f4)(f8)  =  (x1:=f7)(f5)


By

---

Latex:
(Assert  I-[x1;  x]  \msim{}  I-[x;  x1]  BY
              (DVar  `x1'  THEN  DVar  `x'  THEN  Auto))

---

Home Index