---

Step * 1 4 of Lemma face-map-comp2

.....wf..... 
1. A : Cname List
2. B : Cname List
3. g : name-morph(A;B)
4. x : nameset(A)
5. y : nameset(A)
6. i : ℕ2
7. j : ℕ2
8. ↑isname(g x)
9. ↑isname(g y)
10. ¬(x = y ∈ Cname)
11. g y ∈ nameset(B)
12. g x ∈ nameset(B)
⊢ (((x:=i) o (y:=j)) o g) ∈ name-morph(A;B-[g x; g y])
BY
{ (Using [`J', ⌜A-[x; y]⌝] MemCD⋅ THEN Try (Complete (Auto))) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Cname List
2. B : Cname List
3. g : name-morph(A;B)
4. x : nameset(A)
5. y : nameset(A)
6. i : ℕ2
7. j : ℕ2
8. ↑isname(g x)
9. ↑isname(g y)
10. ¬(x = y ∈ Cname)
11. g y ∈ nameset(B)
12. g x ∈ nameset(B)
⊢ ((x:=i) o (y:=j)) ∈ name-morph(A;A-[x; y])

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. A : Cname List
2. B : Cname List
3. g : name-morph(A;B)
4. x : nameset(A)
5. y : nameset(A)
6. i : ℕ2
7. j : ℕ2
8. ↑isname(g x)
9. ↑isname(g y)
10. ¬(x = y ∈ Cname)
11. g y ∈ nameset(B)
12. g x ∈ nameset(B)
⊢ g ∈ name-morph(A-[x; y];B-[g x; g y])

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  A  :  Cname  List
2.  B  :  Cname  List
3.  g  :  name-morph(A;B)
4.  x  :  nameset(A)
5.  y  :  nameset(A)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  j  :  \mBbbN{}2
8.  \muparrow{}isname(g  x)
9.  \muparrow{}isname(g  y)
10.  \mneg{}(x  =  y)
11.  g  y  \mmember{}  nameset(B)
12.  g  x  \mmember{}  nameset(B)
\mvdash{}  (((x:=i)  o  (y:=j))  o  g)  \mmember{}  name-morph(A;B-[g  x;  g  y])


By

---

Latex:
(Using  [`J',  \mkleeneopen{}A-[x;  y]\mkleeneclose{}]  MemCD\mcdot{}  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index