---

Step * 1 5 1 2 1 2 of Lemma face-map-comp2


1. A : {Cname List}
2. B : Cname List
3. g : nameset(A) ⟶ extd-nameset(B)
4. ∀i,j:nameset(A).  ((↑isname(g i)) ⇒ (↑isname(g j)) ⇒ ((g i) = (g j) ∈ extd-nameset(B)) ⇒ (i = j ∈ nameset(A)))
5. x : ℤ
6. 2 ≤ x
7. (x ∈ A)
8. y : ℤ
9. 2 ≤ y
10. (y ∈ A)
11. i : ℤ
12. 0 ≤ i
13. i < 2
14. j : ℤ
15. 0 ≤ j
16. j < 2
17. ↑isname(g x)
18. ↑isname(g y)
19. ¬(x = y ∈ Cname)
20. g y ∈ nameset(B)
21. g x ∈ nameset(B)
22. a : ℤ
23. 2 ≤ a
24. (a ∈ A)
25. ¬(a = y ∈ ℤ)
26. a = x ∈ ℤ
⊢ g x ∈ ℤ
BY
{ (D 6 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  \{Cname  List\}
2.  B  :  Cname  List
3.  g  :  nameset(A)  {}\mrightarrow{}  extd-nameset(B)
4.  \mforall{}i,j:nameset(A).    ((\muparrow{}isname(g  i))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isname(g  j))  {}\mRightarrow{}  ((g  i)  =  (g  j))  {}\mRightarrow{}  (i  =  j))
5.  x  :  \mBbbZ{}
6.  2  \mleq{}  x
7.  (x  \mmember{}  A)
8.  y  :  \mBbbZ{}
9.  2  \mleq{}  y
10.  (y  \mmember{}  A)
11.  i  :  \mBbbZ{}
12.  0  \mleq{}  i
13.  i  <  2
14.  j  :  \mBbbZ{}
15.  0  \mleq{}  j
16.  j  <  2
17.  \muparrow{}isname(g  x)
18.  \muparrow{}isname(g  y)
19.  \mneg{}(x  =  y)
20.  g  y  \mmember{}  nameset(B)
21.  g  x  \mmember{}  nameset(B)
22.  a  :  \mBbbZ{}
23.  2  \mleq{}  a
24.  (a  \mmember{}  A)
25.  \mneg{}(a  =  y)
26.  a  =  x
\mvdash{}  g  x  \mmember{}  \mBbbZ{}


By

---

Latex:
(D  6  THEN  Auto)

---

Home Index