---

Step * 2 of Lemma face-map_wf


1. L : Cname List
2. x : Cname
3. p : ℕ2
⊢ ∀i,j:nameset([x / L]).
    ((↑isname(if (i =z x) then p else i fi ))
    ⇒ (↑isname(if (j =z x) then p else j fi ))
    ⇒ (if (i =z x) then p else i fi  = if (j =z x) then p else j fi  ∈ extd-nameset(L))
    ⇒ (i = j ∈ nameset([x / L])))
BY
{ ((Assert p ∈ extd-nameset([]) BY
          Auto)
   THEN (Assert ¬↑isname(p) BY
               (IntSegCases 3 THEN RepUR ``isname`` 0 THEN Auto))
   ) }

1
1. L : Cname List
2. x : Cname
3. p : ℕ2
4. p ∈ extd-nameset([])
5. ¬↑isname(p)
⊢ ∀i,j:nameset([x / L]).
    ((↑isname(if (i =z x) then p else i fi ))
    ⇒ (↑isname(if (j =z x) then p else j fi ))
    ⇒ (if (i =z x) then p else i fi  = if (j =z x) then p else j fi  ∈ extd-nameset(L))
    ⇒ (i = j ∈ nameset([x / L])))

---

Latex:

---

Latex:

1.  L  :  Cname  List
2.  x  :  Cname
3.  p  :  \mBbbN{}2
\mvdash{}  \mforall{}i,j:nameset([x  /  L]).
        ((\muparrow{}isname(if  (i  =\msubz{}  x)  then  p  else  i  fi  ))
        {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isname(if  (j  =\msubz{}  x)  then  p  else  j  fi  ))
        {}\mRightarrow{}  (if  (i  =\msubz{}  x)  then  p  else  i  fi    =  if  (j  =\msubz{}  x)  then  p  else  j  fi  )
        {}\mRightarrow{}  (i  =  j))


By

---

Latex:
((Assert  p  \mmember{}  extd-nameset([])  BY
                Auto)
  THEN  (Assert  \mneg{}\muparrow{}isname(p)  BY
                          (IntSegCases  3  THEN  RepUR  ``isname``  0  THEN  Auto))
  )

---

Home Index