---

Step * 1 2 1 2 2 1 of Lemma face-maps-comp-property


1. L : (Cname × ℕ2) List
2. L1 : (Cname × ℕ2) List
3. I : Cname List
4. y : nameset(map(λp.(fst(p));L1) @ I)
5. face-maps-comp(L1) ∈ name-morph(map(λp.(fst(p));L1) @ I;I)
6. v : extd-nameset(I)
7. (face-maps-comp(L1) y) = v ∈ extd-nameset(I)
⊢ ((↑isname(v)) ⇒ ((¬(y ∈ map(λp.(fst(p));L1))) ∧ (v = y ∈ nameset(I))))
  ∧ ((¬↑isname(v)) ⇒ ((y ∈ map(λp.(fst(p));L1)) ∧ (v = outl(apply-alist(CnameDeq;L1;y)) ∈ ℕ2))) ∈ ℙ
BY
{ TACTIC:RepeatFor 2 (MemCD) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. L : (Cname × ℕ2) List
2. L1 : (Cname × ℕ2) List
3. I : Cname List
4. y : nameset(map(λp.(fst(p));L1) @ I)
5. face-maps-comp(L1) ∈ name-morph(map(λp.(fst(p));L1) @ I;I)
6. v : extd-nameset(I)
7. (face-maps-comp(L1) y) = v ∈ extd-nameset(I)
⊢ ↑isname(v) ∈ ℙ

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. L : (Cname × ℕ2) List
2. L1 : (Cname × ℕ2) List
3. I : Cname List
4. y : nameset(map(λp.(fst(p));L1) @ I)
5. face-maps-comp(L1) ∈ name-morph(map(λp.(fst(p));L1) @ I;I)
6. v : extd-nameset(I)
7. (face-maps-comp(L1) y) = v ∈ extd-nameset(I)
8. ↑isname(v)
⊢ (¬(y ∈ map(λp.(fst(p));L1))) ∧ (v = y ∈ nameset(I)) ∈ ℙ

3
.....subterm..... T:t
1:n
1. L : (Cname × ℕ2) List
2. L1 : (Cname × ℕ2) List
3. I : Cname List
4. y : nameset(map(λp.(fst(p));L1) @ I)
5. face-maps-comp(L1) ∈ name-morph(map(λp.(fst(p));L1) @ I;I)
6. v : extd-nameset(I)
7. (face-maps-comp(L1) y) = v ∈ extd-nameset(I)
⊢ ¬↑isname(v) ∈ ℙ

4
.....subterm..... T:t
2:n
1. L : (Cname × ℕ2) List
2. L1 : (Cname × ℕ2) List
3. I : Cname List
4. y : nameset(map(λp.(fst(p));L1) @ I)
5. face-maps-comp(L1) ∈ name-morph(map(λp.(fst(p));L1) @ I;I)
6. v : extd-nameset(I)
7. (face-maps-comp(L1) y) = v ∈ extd-nameset(I)
8. ¬↑isname(v)
⊢ (y ∈ map(λp.(fst(p));L1)) ∧ (v = outl(apply-alist(CnameDeq;L1;y)) ∈ ℕ2) ∈ ℙ

---

Latex:

---

Latex:

1.  L  :  (Cname  \mtimes{}  \mBbbN{}2)  List
2.  L1  :  (Cname  \mtimes{}  \mBbbN{}2)  List
3.  I  :  Cname  List
4.  y  :  nameset(map(\mlambda{}p.(fst(p));L1)  @  I)
5.  face-maps-comp(L1)  \mmember{}  name-morph(map(\mlambda{}p.(fst(p));L1)  @  I;I)
6.  v  :  extd-nameset(I)
7.  (face-maps-comp(L1)  y)  =  v
\mvdash{}  ((\muparrow{}isname(v))  {}\mRightarrow{}  ((\mneg{}(y  \mmember{}  map(\mlambda{}p.(fst(p));L1)))  \mwedge{}  (v  =  y)))
    \mwedge{}  ((\mneg{}\muparrow{}isname(v))  {}\mRightarrow{}  ((y  \mmember{}  map(\mlambda{}p.(fst(p));L1))  \mwedge{}  (v  =  outl(apply-alist(CnameDeq;L1;y)))))  \mmember{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
TACTIC:RepeatFor  2  (MemCD)

---

Home Index