---

Step * 1 4 1 1 1 2 1 2 of Lemma face-maps-comp-property


1. a1 : ℤ
2. 2 ≤ a1
3. a2 : ℤ
4. 0 ≤ a2
5. a2 < 2
6. L : (Cname × ℕ2) List
7. ∀[I:Cname List]
     ∀y:nameset(map(λp.(fst(p));L) @ I)
       (((↑isname(face-maps-comp(L) y)) ⇒ ((¬(y ∈ map(λp.(fst(p));L))) ∧ ((face-maps-comp(L) y) = y ∈ nameset(I))))
       ∧ ((¬↑isname(face-maps-comp(L) y))
         ⇒ ((y ∈ map(λp.(fst(p));L)) ∧ ((face-maps-comp(L) y) = outl(apply-alist(CnameDeq;L;y)) ∈ ℕ2))))
8. I : Cname List
9. y : ℤ
10. 2 ≤ y
11. (y ∈ [a1 / (map(λp.(fst(p));L) @ I)])
12. y = a1 ∈ ℤ
13. y = a1 ∈ ℤ
14. ↑isname(y)
⊢ a1 = a1 ∈ Cname
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a1  :  \mBbbZ{}
2.  2  \mleq{}  a1
3.  a2  :  \mBbbZ{}
4.  0  \mleq{}  a2
5.  a2  <  2
6.  L  :  (Cname  \mtimes{}  \mBbbN{}2)  List
7.  \mforall{}[I:Cname  List]
          \mforall{}y:nameset(map(\mlambda{}p.(fst(p));L)  @  I)
              (((\muparrow{}isname(face-maps-comp(L)  y))
              {}\mRightarrow{}  ((\mneg{}(y  \mmember{}  map(\mlambda{}p.(fst(p));L)))  \mwedge{}  ((face-maps-comp(L)  y)  =  y)))
              \mwedge{}  ((\mneg{}\muparrow{}isname(face-maps-comp(L)  y))
                  {}\mRightarrow{}  ((y  \mmember{}  map(\mlambda{}p.(fst(p));L))  \mwedge{}  ((face-maps-comp(L)  y)  =  outl(apply-alist(CnameDeq;L;y))))))
8.  I  :  Cname  List
9.  y  :  \mBbbZ{}
10.  2  \mleq{}  y
11.  (y  \mmember{}  [a1  /  (map(\mlambda{}p.(fst(p));L)  @  I)])
12.  y  =  a1
13.  y  =  a1
14.  \muparrow{}isname(y)
\mvdash{}  a1  =  a1


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index