---

Step * 1 of Lemma get_face-dimension


1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. J : Cname List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(X;I;J;x;i)
7. y : nameset(J)
8. c : ℕ2
9. v : {f:I-face(X;I)| (f ∈ box) ∧ (face-name(f) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
10. get_face(y;c;box) = v ∈ {f:I-face(X;I)| (f ∈ box) ∧ (face-name(f) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
⊢ dimension(v) ~ y
BY
{ TACTIC:(D -2 THEN (Assert face-name(v) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2) BY Auto)) }

1
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. J : Cname List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(X;I;J;x;i)
7. y : nameset(J)
8. c : ℕ2
9. v : I-face(X;I)
10. [%2] : (v ∈ box) ∧ (face-name(v) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2))
11. get_face(y;c;box) = v ∈ {f:I-face(X;I)| (f ∈ box) ∧ (face-name(f) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2))} 
12. face-name(v) = <y, c> ∈ (nameset(I) × ℕ2)
⊢ dimension(v) ~ y

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  Cname  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  box  :  open\_box(X;I;J;x;i)
7.  y  :  nameset(J)
8.  c  :  \mBbbN{}2
9.  v  :  \{f:I-face(X;I)|  (f  \mmember{}  box)  \mwedge{}  (face-name(f)  =  <y,  c>)\} 
10.  get\_face(y;c;box)  =  v
\mvdash{}  dimension(v)  \msim{}  y


By

---

Latex:
TACTIC:(D  -2  THEN  (Assert  face-name(v)  =  <y,  c>  BY  Auto))

---

Home Index