---

Step * 1 1 1 1 of Lemma get_face_image


1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. bx : open_box(X;I;J;x;i)
7. K : Cname List
8. f : name-morph(I;K)
9. c : ℕ2
10. y : nameset(J)
11. nameset([x / J]) ⊆r name-morph-domain(f;I)
12. ¬(filter(λf.((dimension(f) =z y) ∧b (direction(f) =z c));bx)
= []
∈ ({f:{f:I-face(X;I)| (f ∈ bx)} | ↑((dimension(f) =z y) ∧b (direction(f) =z c))}  List))
13. y1 : nameset([x / J])@i
⊢ ↑isname(f y1)
BY
{ TACTIC:((GenConcl ⌜y1 = z ∈ name-morph-domain(f;I)⌝⋅ THENA Auto) THEN D -2) }

1
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. bx : open_box(X;I;J;x;i)
7. K : Cname List
8. f : name-morph(I;K)
9. c : ℕ2
10. y : nameset(J)
11. nameset([x / J]) ⊆r name-morph-domain(f;I)
12. ¬(filter(λf.((dimension(f) =z y) ∧b (direction(f) =z c));bx)
= []
∈ ({f:{f:I-face(X;I)| (f ∈ bx)} | ↑((dimension(f) =z y) ∧b (direction(f) =z c))}  List))
13. y1 : nameset([x / J])@i
14. z : Cname@i
15. [%14] : (z ∈ filter(λx.isname(f x);I))@i
16. y1 = z ∈ name-morph-domain(f;I)
⊢ ↑isname(f z)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  bx  :  open\_box(X;I;J;x;i)
7.  K  :  Cname  List
8.  f  :  name-morph(I;K)
9.  c  :  \mBbbN{}2
10.  y  :  nameset(J)
11.  nameset([x  /  J])  \msubseteq{}r  name-morph-domain(f;I)
12.  \mneg{}(filter(\mlambda{}f.((dimension(f)  =\msubz{}  y)  \mwedge{}\msubb{}  (direction(f)  =\msubz{}  c));bx)  =  [])
13.  y1  :  nameset([x  /  J])@i
\mvdash{}  \muparrow{}isname(f  y1)


By

---

Latex:
TACTIC:((GenConcl  \mkleeneopen{}y1  =  z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -2)

---

Home Index