---

Step * 1 of Lemma groupoid-nerve-filler-fills


1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;(λI,J,x,i,box. groupoid-nerve-filler(G;I;J;x;i;box)) I J x i bx)
BY
{ TACTIC:(Unfold `groupoid-nerve-filler` 0 THEN Reduce 0 THEN AutoSplit) }

1
1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
7. J = [] ∈ (nameset(I) List)
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler0(I;x;bx))

2
1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. ¬(J = [] ∈ (nameset(I) List))
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;if 3 <z ||bx||
then groupoid-nerve-filler2(cat(G);I;J;bx)
else groupoid-nerve-filler1(G;I;J;x;i;bx)
fi )

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Groupoid
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  bx  :  open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
\mvdash{}  fills-open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;(\mlambda{}I,J,x,i,box.  groupoid-nerve-filler(G;I;J;x;i;box))  I  J\000C  x  i  bx)


By

---

Latex:
TACTIC:(Unfold  `groupoid-nerve-filler`  0  THEN  Reduce  0  THEN  AutoSplit)

---

Home Index