---

Step * 1 2 of Lemma groupoid-nerve-filler-fills


1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. ¬(J = [] ∈ (nameset(I) List))
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;if 3 <z ||bx||
then groupoid-nerve-filler2(cat(G);I;J;bx)
else groupoid-nerve-filler1(G;I;J;x;i;bx)
fi )
BY
{ TACTIC:AutoSplit }

1
1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. ¬(J = [] ∈ (nameset(I) List))
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8. 3 < ||bx||
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler2(cat(G);I;J;bx))

2
1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. ¬(J = [] ∈ (nameset(I) List))
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8. ¬3 < ||bx||
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler1(G;I;J;x;i;bx))

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Groupoid
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  \mneg{}(J  =  [])
5.  x  :  nameset(I)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  bx  :  open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
\mvdash{}  fills-open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;if  3  <z  ||bx||
then  groupoid-nerve-filler2(cat(G);I;J;bx)
else  groupoid-nerve-filler1(G;I;J;x;i;bx)
fi  )


By

---

Latex:
TACTIC:AutoSplit

---

Home Index